ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Частица в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно высокими “стенками”.

   Проведем качественный анализ решений уравнения Шредингера применительно к частице в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно вы­сокими “стенками”. Такая “яма” опи­сывается потенциальной энергией вида (для простоты принимаем, что частица движется вдоль оси х)       

где l -  ширина “ямы”, а энергия от­считывается от ее дна (рис. 2). Читать полностью »

Волновые свойства микрочастиц. 

   Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества, вынуждающая описывать микрочастицы с помощью как волновых, так и корпускулярных пред­ставлений, ставит вопрос о границах применимости понятий классической фи­зики для объектов микромира.

    В классической механике всякая частиц движется   по   определенной   траектории так что в любой момент времени точно фиксированы  ее  координата  и   импульс. Микрочастицы ввиду наличия у них волновых свойств существенно отличаются от классических  частиц.  Одно  из  основных различий заключается в том, что микро­частица не имеет траектории, и неправо­мерно говорить об точных одновременных значениях   ее   координаты   и   импульса. Это следует из корпускулярно-волнового дуализма. Так, понятие “длина волны в данной точке” лишёно физического смыс­ла, а поскольку импульс выражается через длину волны (см. (1.1)), то отсюда следует, что микрочастица с опре­деленным импульсом имеет полностью неопределенную координату. И наоборот, если микрочастица находится в состоянии с точным значением координаты, то ее импульс полностью неопределенен.

1.3. Описание движения при различных скоростях тел

     Хотя механика Ньютона основана на прочном фундаменте экспериментальных фактов, однако все они относятся к медленным движениям макроскопических тел. Макроскопическими называют обычные тела, окружающие нас, т.е. тела, состоящие из громадного количества молекул или атомов. Под медленными или нерелятивистскими движениями понимают движения, скорости которых малы по сравнению со скоростью света в вакууме с = 300 000 км/с. Движения, скорости которых приближаются к скорости света в вакууме, называют быстрыми или релятивистскими, В этом смысле движение спутника или космического корабля со скоростью км/с является еще достаточно медленным. В том же смысле медленными движениями являются движения планет Солнечной системы, их спутников и комет относительно Солнца Применяя к таким телам принципы механики Ньютона, удалось объяснить и предсказать их движение в полном соответствии с наблюдениями. Это явилось первым и притом наиболее убедительным доказательством справедливости механики Ньютона. Движение искусственных спутников и космических кораблей также находится в полном соответствии с расчетами, производимыми на основе механики Ньютона. Можно ли экстраполировать на случай быстрых движений принципы механики Ньютона, экспериментально установленные для медленных движений макроскопических тел? Можно ли применять основные понятия и принципы механики Ньютона к явлениям микромира, т.е. явлениям, происходящим с отдельными молекулами, атомами, электронами, протонами, нейтронами и прочими "элементарными частицами"? На эти вопросы логически ответить сразу нельзя. Ответ на них могут дать только опыты с быстро движущимися телами, а также опыты с отдельными атомами, электронами и пр. . Такие опыты были поставлены только в XX веке. Они показали, что на оба вопроса в общем следует дать отрицательный ответ. Читать полностью »

6. Некоторые основные св-ва интеграла от функции комплексной переменной:

Линейность:

Это св-во обобщается на любое конечное число функций.

При изменении ориентации кривой, по которой берется интеграл, на противоположную, знак  интеграла изменяется на противоположный:

.

Модуль интеграла: .

Читать полностью »

Предмет и значение логики

Вначале логика возникла и развивалась в недрах философии как единой науки, объединявшей всю совокупность представлений людей об окружающем мире и самом человеке, его мышлении. При этом первоначально законы и формы правильного мышления изучались в границах ораторского искусства, как одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности определенного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции, Древнем Риме, а также средневековой России. Однако в искусстве красноречия логический аспект представляет пока еще как подчиненный, ибо логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории.

Основные этапы развития логики

Логика как самостоятельная наука начинала формироваться в Индии, Китае, Греции задолго до нашей эры. На начальных этапах ее развития в Древней Индии большое внимание уделялось теории умозаключения, которое отождествлялось с доказательством. В Древнем же Китае большинство логических теорий было разбросано по различным трактатам, которые посвящались вопросам философии, этики, политики и естествознания. В них акцентируется внимание на таких логических проблемах, как теория имен, теория высказывания, теория рассуждения, законы мышления.

Читать полностью »