ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Релятивистский закон сложения скоростей.

   Рассмотрим движение материальной точки. В системе К положе­ние точки определяется в каждый момент времени t координатами x,y ,z . Выражения

                           ,       ,        

   представляют собой проекции на оси x, y, z вектора скорости точки относительно системы К. В системе К? положение точки характери­зуется каждый момент времени t’ координатами х’, у’, z’. Проек­ции на оси х’ , у’ , z’ вектора скорости точки относительно системы К’ определяются выражениями

                                  ,          ,            .

Читать полностью »

Абсолютно твердое тело. Упругие деформации и напряжения. Пластические деформации. Предел прочности.

Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех усло­виях расстояние между двумя точками, или, точнее, между двумя частицами, этого тела остается постоянным.

Рассматривая механику твердого тела, мы пользовались понятием абсолютно твердого тела. Однако в природе абсо­лютно твердых тел нет, так как все реаль­ные тела под действием сил изменяют свою форму и размеры, т. е. деформи­руются.

Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму.

Деформации, которые сохра­няются в теле после прекращения действия внешних сил, называются пластическими (или остаточными).

Читать полностью »

Течение жидкости по трубе. Формула Пуазейля.

Пологая течение жидкости ламинарным, найдём закон изменения скорости v с расстоянием r от оси трубы, т.е. v(r) -? Выделим воображаемый цилиндрический объём жидкости радиуса r и длинны l. Поскольку скорости всех частиц жидкости являются постоянными v = const, сумма внешних сил, приложенных к любому объёму жидкости, равна нулю. На основание цилиндра действуют силы давления, сумма которых равна:

                                                          .

На боковую поверхность цилиндра действует сила трения:

                                                            .

Читать полностью »

Гироскоп.

Гироскопы – массивные однородны тела, вращающиеся с большой угловой скоростью около своей оси симметрии, являющейся свободной осью.

Рассмотрим одну из разновидностей гироскопов — гироскоп на кардановом подвесе. Дискообразное тело — гироскоп — закреплено на оси , которая может вращаться вокруг перпендикулярной ей горизонтальной оси , которая, в свою очередь, может поворачиваться вокруг вертикальной оси . Все три оси пересекаются в одной точке , являющейся центром масс гироскопа и остающейся неподвижной, а ось гироскопа может принять любое направление в пространстве. Силами трения в подшипниках всех трех осей и моментом импульса колец пренебрегаем.

Читать полностью »

Закон сохранения момента импульса твердого тела.

Запишем уравнение динамики вращательного движения твердого тела:        

Можно показать, что имеет место векторное равенство:        .

В замкнутой системе момент внешних сил и , откуда

.        

Читать полностью »