ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Простое высказывание

Высказывание – это форма мышления, в которой выясняется принадлежность признака предмету.

Высказывание отличается  от предложения:

1. Высказывание – категория мышления, смысл предложения, а предложение – категория грамматики, материальная оболочка.
2. Высказывание одновременно предложение, но предложение  не всегда высказывание.
3. Одно и то же высказывание может быть выражено разными предложениями.
4. Структура простого высказывания постоянна, а структура простого предложения нет.

Виды высказываний по качеству:

   – утвердительный

   – отрицательные

                                    по количеству:

   – единичные

   – частные

   – общие

Термин в высказывании распределен, если в нем речь идет обо всем объеме понятия, выраженного данным термином.

+ распределен              -  нет

Основные модальности

1. аподиктическое высказывание (необходимо, что А) законы
2. ассерторическое высказывание (действительно, что А) – отражает единичный факт принадлежности.
3. Проблематическое высказывание (возможно, что А) – выражается вероятная связь предмета и признака.

Отношения между модальностями

1. Что необходимо, то действительно. Обратное верно не всегда.

Необходимо, что А –истина

Действительно, что А – истина

2. Что действительно, то возможно. Обратное верно не всегда

Действительно, что А-И

Возможно, что А- И

3. Что необходимо, то возможно. Обратное верно не всегда.

Возможно А-Л

Действительно А-Л

Необходимо А-Л

Сложное высказывание – высказывание, разложимое на простые; образуется с помощью логических союзов.

А) Коньюктивное высказывание – с помощью союза и и истинно тогда и только тогда, когда истинны все составляющие.

Сложное высказывание делится на:  – интенсиональные (те высказывания, истинность которых зависит от содержания высказывания)

                                                              -  экстенсиональные ( те высказывания, истинность которых зависит от истинности составляющих)

Б) дизъюктивное высказывание – с помощью союза или (дизъюнкция) и истинно тогда и только тогда, когда хотя бы одно составляющее истинно.

В) Строго дизъюктивное сложное высказывание –образовано с помощью союза  или и истинно только тогда, когда истинно только 1 высказывание.

Г) Исключение (антиконьюнкция) – с помощью логического союза «исключает» и истинно только тогда, когда ложно хотя бы 1 из высказываний.

Д) Импликативное сложное высказывание –образуется с помощью союза «если, то» и ложно тогда и только тогда, когда его основание истинно, а следствие ложно.

Е) Эквивалентное сложное высказывание – образуется с помощью союза «равносильно» и истинно тогда и только тогда, когда составляющие имеют одинаковое значение.

Ж) Отрицание – образуется с помощью союза «не» (не верно, что) и истинно тогда и только тогда, когда исходное ложно и наоборот.

Отношения между высказываниями

1. тождество – отношения, между которыми таблицы истинности высказываний полностью совпадают.
2. Противоречия – если есть «если» , таблицы истинности никогда не совпадают.
3. Противоположны – если есть «если» .2 высказывания могут быть одновременно ложными и не могут быть одновременно истинными.
4. Подпротивоположности – есть «если». 2 высказывания могут быть одновременно истинны и не могут быть одновременно ложны.
5. Подчинение. Если всякий раз , когда 1 – И, истинно и 2, тогда 1 подчиняет 2.