ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Четырехмерный вектор энергии-импульса частицы.

Полная энергия Е и импульс р не являются инвариантами. Действительно, обе величины зависят от , скорость же в различ­ных системах отсчета имеет неодинаковое значение. Выясним, как преобразуются энергия и импульс при переходе от одной системы отсчета к другой.

   Рассмотрим элементарное перемещение некоторой частицы. Пусть в системе отсчета К это перемещение осуществляется за время dt, а компоненты перемещения равны dx, dy, dz, В системе К? то же самое перемещение происходит за время dt’, а его компоненты равны dx’, dy’, dz’. Между про­межутками времени и компонентами перемещения имеются соот­ношения

                    ,    ,     ,    . 

Читать полностью »

Полная энергия частицы.

  Второй закон Ньютона гласит, что производная импульса час­тицы (материальной точки) по времени равна результирующей силе, действующей на частицу. Уравнение вто­рого закона оказывается инвариантным относительно преобразо­ваний Лоренца, если под импульсом подразумевать величину (13). Следовательно, релятивистское выражение второго закона Ньютона имеет вид

                                                                                            (16)

   Следует иметь в виду, что соотношение mw=F в релятивистском случае неприменимо, причем ускорение w и сила F, вообще говоря, оказываются неколлинеарными.

Читать полностью »

Векторные поля

Рассмотрим движение несжимаемой жидкости. Состояние движения жидкости можно определить, указав для каждой точки пространства вектор скорости , как функцию времени .Совокупность векторов, заданных для всех точек пространства, образует так называемое поле вектора скорости.

Стационарное течение – это установившееся движение жидкости, при котором вектор скорости в каждой точке пространства остаётся постоянным, т.е. . 

Читать полностью »

Волновые свойства микрочастиц и соотношения неопределенностей.

   Рассмотрим свободно движущуюся со скоростью частицу массой m. Вычислим для нее фазовую и групповую скорости волн де Бройля. Фазовая скорость, согласно (),

                                                            (4.1)

( и , где – волно­вое число). Так как , то фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме.

   Групповая скорость, согласно (),

                                            .

Читать полностью »

13. Законы сохранения и симметрия пространства и времени.

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени. Однород­ность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продо­лжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

Существует еще один вид систем — диссипативные системы, в которых механичес­кая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс получил название диссипации (или рассеяния) энергии. Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными.

Читать полностью »