Векторные поля
Рассмотрим движение несжимаемой жидкости. Состояние движения жидкости можно определить, указав для каждой точки пространства вектор скорости 
, как функцию времени 
.Совокупность векторов
, заданных для всех точек пространства, образует так называемое поле вектора скорости
.
Стационарное течение – это установившееся движение жидкости, при котором вектор скорости в каждой точке пространства остаётся постоянным, т.е. 
.
Теорема Штейнера. Вращательный момент.
Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: момент инерции тела I относительно произвольной оси равен моменту его инерции Iс относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы т тела на квадрат расстояния а между осями:
.
Таким образом, теорема Штейнера сводит вычисление момента инерции относительно произвольной оси к вычислению момента инерции относительно оси, проходящей через центр инерции тела.
1.4. Корпускулярные и волновые свойства тел
Теория относительности установила границы применимости ньютоновой механики со стороны больших скоростей. Другое ограничение, и притом не только ньютоновой, но и релятивистской механики, было получено в результате изучения микромира – мира атомов, молекул, электронов.
При изучении микромира сначала применяли понятия и законы, введенные и установленные для макроскопических тел. Электрон, например, рассматривался как твердый или деформируемый шарик (модель частицы), по объему которого как-то распределен электрический заряд. Предполагалось, что поведение электрона управляется теми же законами механики и электродинамики, которые были экспериментально установлены для макроскопических электрически заряженных тел. Считалось, что все понятия и законы макроскопической физики применимы и имеют смысл для тел сколь угодно малых размеров и для сколь угодно малых промежутков времени и для понимания явлений микромира не требуется новых понятий и законов, помимо тех, которыми располагает макроскопическая физика. Микромир рассматривался просто как уменьшенная копия макромира. Такой подход к изучению явлений природы и теории, основанные на нем, называются классическими.
1. Определение вероятности.
Вероятностью Р(А) наз. числовая функция Р, определенная на сигма-алгебре множества F и удовлетворяющим следующим 3 аксиомам:
Примечание 3-я аксиома равносильна аксиоме непрерывности 
.
Классическое определение:
Вероятностью события А наз. отношение числа элементарных исходов m, благоприятствующих наступлению события А к общему числу возможных исходов n.
;1-ый недостаток: в этом определении число исходов конечно.
11. Нули аналитических ф-ций.
Число а наз. нулем ф-ции f(z), если f(a)=0. Пусть ф-ция f(z) аналитична в некоторой окрестности точки а, тогда для нее имеет место разложение 
.
Если z=a ноль ф-ции f(z), то из разложения видно f(а)=C0=0. Будем говорить, что точка z=a явл. Нулем порядка k ф-ции f(z), если коэффициенты С0, С1, … ,Ск-1 равны 0, а Ск отличен от нуля. Тогда f(z)=Ск(z-a)k +… + Cn(z-a)n +… . При к=1 ноль первого порядка наз. простым нулем. Точка z=0 явл. Нулем второго порядка. Для того, чтобы точка z=a была нулем порядка к ф-ции f(z) необходимо и достаточно выполнение соотношения f(а)=0, 
а f(к)(а)≠0. Нули ф-ции f(z)=0 наз. изолированными, если их можно окружить непересекающимися окрестностями. Для аналитической ф-ции нули явл. изолированными.