Лекция. Атом.
§1 Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода.
Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики сформулировано в 1926г. Э. Шредингером. Это уравнение имеет вид:
где 
,
масса частицы,
оператор Лапласа (
),
i – мнимая единица,
потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется
искомая волновая функция частицы.
1. Микроскопические параметры.
Молекулярная физика и термодинамика − это разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул, такие как: давление, объем и температура. Для исследования этих процессов используют два метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический.
Состояние макроскопического тела, охарактеризованное настолько подробно, что оказываются заданными всех образующих тело молекул, называется микросостоянием. Всякое макросостояние может быть осуществлено различными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояние тела. Число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, называется статическим весом.
Неинерциальные системы отчета.
Силы инерции.
Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Относительно всех инерциальных систем данное тело движется с одинаковым ускорением w. Любая неинерциальная система отсчета движется относительно инерциальных систем с некоторым ускорением, поэтому ускорение тела в неинерциальной системе отсчета w’ будет отлично от w. Обозначим разность ускорений тела в инерциальной и неинерциальной системах символом а:
w – w? = a. (39)
Для поступательно движущейся неинерциальной системы а одинаково для всех точек пространства (a=const) и представляет собой ускорение неинерциальной системы отсчета. Для вращающейся неинерциальной системы а в разных точках пространства будет различным (а=а(r’), где r’ — радиус-вектор, определяющий положение точки относительно неинерциальной системы отсчета).
Частица в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно высокими “стенками”.
Проведем качественный анализ решений уравнения Шредингера применительно к частице в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно высокими “стенками”. Такая “яма” описывается потенциальной энергией вида (для простоты принимаем, что частица движется вдоль оси х)
где l - ширина “ямы”, а энергия отсчитывается от ее дна (рис. 2). Читать полностью »
Дифракция электронов и нейтронов.
Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи не только потоку большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 г. детскому физику В. А. Фабриканту (родился в 1907). Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через устройство независимо от других (промежуток времени между двумя электронами более чем в I04 раз превышал время прохождения электроном прибора), возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных. Следовательно, волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частицe в отдельности.
Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Это окончательно послужило доказательством наличия волновых свойств микрочастиц и позволило описывать движение микрочастиц в виде волнового процесса, характеризующегося определенной длиной волны, рассчитываемой по формуле де Бройля (1.2). Открытие волновых свойств микрочастиц привело к появлению и развитию новых методов исследования структуры веществ, таких, как электронография и нейтронография, а также к возникновению новой отрасли науки — электронной оптики.