ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Четырехмерный вектор энергии-импульса частицы.

Полная энергия Е и импульс р не являются инвариантами. Действительно, обе величины зависят от , скорость же в различ­ных системах отсчета имеет неодинаковое значение. Выясним, как преобразуются энергия и импульс при переходе от одной системы отсчета к другой.

   Рассмотрим элементарное перемещение некоторой частицы. Пусть в системе отсчета К это перемещение осуществляется за время dt, а компоненты перемещения равны dx, dy, dz, В системе К? то же самое перемещение происходит за время dt’, а его компоненты равны dx’, dy’, dz’. Между про­межутками времени и компонентами перемещения имеются соот­ношения

                    ,    ,     ,    . 

Читать полностью »

Полная энергия частицы.

  Второй закон Ньютона гласит, что производная импульса час­тицы (материальной точки) по времени равна результирующей силе, действующей на частицу. Уравнение вто­рого закона оказывается инвариантным относительно преобразо­ваний Лоренца, если под импульсом подразумевать величину (13). Следовательно, релятивистское выражение второго закона Ньютона имеет вид

                                                                                            (16)

   Следует иметь в виду, что соотношение mw=F в релятивистском случае неприменимо, причем ускорение w и сила F, вообще говоря, оказываются неколлинеарными.

Читать полностью »

Релятивистский закон сложения скоростей.

   Рассмотрим движение материальной точки. В системе К положе­ние точки определяется в каждый момент времени t координатами x,y ,z . Выражения

                           ,       ,        

   представляют собой проекции на оси x, y, z вектора скорости точки относительно системы К. В системе К? положение точки характери­зуется каждый момент времени t’ координатами х’, у’, z’. Проек­ции на оси х’ , у’ , z’ вектора скорости точки относительно системы К’ определяются выражениями

                                  ,          ,            .

Читать полностью »

Течение жидкости по трубе. Формула Пуазейля.

Пологая течение жидкости ламинарным, найдём закон изменения скорости v с расстоянием r от оси трубы, т.е. v(r) -? Выделим воображаемый цилиндрический объём жидкости радиуса r и длинны l. Поскольку скорости всех частиц жидкости являются постоянными v = const, сумма внешних сил, приложенных к любому объёму жидкости, равна нулю. На основание цилиндра действуют силы давления, сумма которых равна:

                                                          .

На боковую поверхность цилиндра действует сила трения:

                                                            .

Читать полностью »

Вязкая жидкость. Внутреннего трение. Течения

Всем реальным жидкостям и газам присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается. Вязкость зависит от температуры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен (для жидкостей | с увеличением температуры уменьшает­ся, у газов, наоборот, увеличивается), что указывает на различие в них механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел. Например, вязкость касторового масла в интервале 18-40°С падает в четыре раза.

Советский физик П. Л. Капица (1894 — 1984) открыл, что при температуре 2,17 К жидкий гелий переходит в сверхтекучее состояние, в котором его вязкость равна нулю.

Рассмотрим следующий опыт:

Читать полностью »