Релятивистский импульс
Рубрика: Механика | 15.05.2009 11:27 | admin
Релятивистский импульс.
Уравнения Ньютона инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Однако по отношению к преобразованиям Лоренца они оказываются не инвариантными. В частности, не инвариантен по отношению к преобразованиям Лоренца вытекающий из законов Ньютона закон сохранения импульса. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим, как выглядит в системах К. и К’ абсолютно неупругий удар двух одинаковых шаров массы т (рис 2).
Пусть в системе К шары движутся навстречу друг другу вдоль оси х с одинаковыми по величине скоростями, проекции которых на ось х равны: 
и 
(
— относительная скорость систем K и K?). При этих условиях после столкновения шары будут покоиться:
. Таким образом, полный импульс системы и до, и после столкновения равен нулю — в системе К импульс сохраняется.
.
и 
, откуда
. 
, движущихся со скоростями 
. Пусть 
— равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, а 
— равнодействующие внешних сил, которые также будем считать консервативными. Кроме того, будем считать, что на материальные точки действуют еще и внешние неконсервативные силы; равнодействующие этих сил, действующих на каждую из материальных точек, обозначим 
. При 
массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:
.