ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Четырехмерный вектор энергии-импульса частицы.

Полная энергия Е и импульс р не являются инвариантами. Действительно, обе величины зависят от , скорость же в различ­ных системах отсчета имеет неодинаковое значение. Выясним, как преобразуются энергия и импульс при переходе от одной системы отсчета к другой.

   Рассмотрим элементарное перемещение некоторой частицы. Пусть в системе отсчета К это перемещение осуществляется за время dt, а компоненты перемещения равны dx, dy, dz, В системе К? то же самое перемещение происходит за время dt’, а его компоненты равны dx’, dy’, dz’. Между про­межутками времени и компонентами перемещения имеются соот­ношения

                    ,    ,     ,    . 

Читать полностью »

1.5. Соотношения различных описаний движения

     Для понимания физических основ механики при скоростях тел малых по сравнению со скоростью света достаточно ньютонова подхода, в то же время имеется ряд других (метод Лагранжа, метод Гамильтона и т.д.), более сложных математически, но более продуктивных для решения прикладных задач подходов. Они составляют предмет теоретической (аналитической) механики. Для полноты картины дадим их краткую характеристику, рассмотрим их взаимоотношения, достоинства и области применимости по классу решаемых задач, так как с точки зрения их связи с данными опыта все они базируются на представлениях Ньютона о пространстве, времени и возможности введения понятия материальной точки (частицы) как модели реального тела.

     Ньютонова механика изучает движение системы материальных точек в трехмерном евклидовом пространстве. Евклидово пространство обладает свойством однородности и изотропности, а время – свойством однородности. Основные понятия и теоремы ньютоновой механики (даже если они и формулируются в терминах декартовых координат) остаются неизменными при любом переносе замкнутой системы в пространстве, при ее произвольном повороте и при переходе другую равномерно движущуюся систему отсчета. Ньютонова потенциальная механическая система задается массами точек и потенциальной энергией их взаимодействия. Свойствам пространства и времени соответствуют 3 закона сохранения: импульса, момента импульса и энергии.

Читать полностью »

13. Законы сохранения и симметрия пространства и времени.

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени. Однород­ность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продо­лжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

Существует еще один вид систем — диссипативные системы, в которых механичес­кая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс получил название диссипации (или рассеяния) энергии. Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными.

Читать полностью »