ФИТР БНТУ – Портал Студентов

1.5. Соотношения различных описаний движения

     Для понимания физических основ механики при скоростях тел малых по сравнению со скоростью света достаточно ньютонова подхода, в то же время имеется ряд других (метод Лагранжа, метод Гамильтона и т.д.), более сложных математически, но более продуктивных для решения прикладных задач подходов. Они составляют предмет теоретической (аналитической) механики. Для полноты картины дадим их краткую характеристику, рассмотрим их взаимоотношения, достоинства и области применимости по классу решаемых задач, так как с точки зрения их связи с данными опыта все они базируются на представлениях Ньютона о пространстве, времени и возможности введения понятия материальной точки (частицы) как модели реального тела.

     Ньютонова механика изучает движение системы материальных точек в трехмерном евклидовом пространстве. Евклидово пространство обладает свойством однородности и изотропности, а время – свойством однородности. Основные понятия и теоремы ньютоновой механики (даже если они и формулируются в терминах декартовых координат) остаются неизменными при любом переносе замкнутой системы в пространстве, при ее произвольном повороте и при переходе другую равномерно движущуюся систему отсчета. Ньютонова потенциальная механическая система задается массами точек и потенциальной энергией их взаимодействия. Свойствам пространства и времени соответствуют 3 закона сохранения: импульса, момента импульса и энергии.

Читать полностью »

13. Законы сохранения и симметрия пространства и времени.

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени. Однород­ность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продо­лжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

Существует еще один вид систем — диссипативные системы, в которых механичес­кая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс получил название диссипации (или рассеяния) энергии. Строго говоря, все системы в природе являются диссипативными.

Читать полностью »

10. Кинетическая и потенциальная энергии и энергия взаимодействия. Консервативные и неконсервативные силы.

Кинетическая энергия механической системы — это энергия механического движения этой системы.

Сила , действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до , идет на увеличение кинетической энергии тела, т. е.

Читать полностью »

7. Движение в центральном поле.

Рассмотрим частицу, находящуюся в центральном поле сил. Направление силы, действующей на частицу в лю­бой точке такого поля, проходит через точку — центр поля, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра. Зависимость силы от имеет вид:

где —орт радиуса-вектора, а —проекция вектора силы на направление радиуса-вектора, т. е. . Для си отталкивания функция положительна, для силы притяжения отрицательна.

               (1)

Читать полностью »