ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Моменты инерции некоторых тел правильной формы.

В качестве примера найдем момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его геометрической оси. Разобьем цилиндр на отдельные полые концентрические цилиндры бесконечно малой толщины с внутренним радиусом и внешним . Момент инерции каждого полого цилиндра (так как , то считаем, что расстояние всех точек цилиндра от оси равно ), где — масса всего элементарного цилиндра; его объем . Если — плотность материала, то и . Тогда момент инерции сплошного цилиндра

,

Читать полностью »

Энергетические характеристики упругих волн

Распространение бегущих волн связано с передачей энергии от одной колеблющейся точки к другой.Перенос энергии бегущей волной объясняется тем,что максимум как кинетической .так и потенциальной энергии в такой волне приходится на точку волны,которая проходит положение равновесия.Передача энергии в бегущей волне происходит с той же скоростью,с которой распространяется фаза колебаний.Энергия ,переносимая волной, прямо пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебаний и квадрату их частоты.

Объёмная плотность кинетической энергии среды:ωk=dW/dV=ρυ²/2

Объёмная плотность потенциальной энергии упругодеформированной среды: ωp=dW/dV=ρυ²ε²/2

       Под объёмной плотностью энергии упругих волн понимают объёмную плотность ω механической энергии среды, обусловленную распространением этих волн и равную сумме ω кинетической и ω потенциальной.