ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Релятивистский закон сложения скоростей.

   Рассмотрим движение материальной точки. В системе К положе­ние точки определяется в каждый момент времени t координатами x,y ,z . Выражения

                           ,       ,        

   представляют собой проекции на оси x, y, z вектора скорости точки относительно системы К. В системе К? положение точки характери­зуется каждый момент времени t’ координатами х’, у’, z’. Проек­ции на оси х’ , у’ , z’ вектора скорости точки относительно системы К’ определяются выражениями

                                  ,          ,            .

Читать полностью »

Пространственно временной интервал.

    Каждому событию можно сопоставить в воображаемом четырех мерном пространстве мировую точку с координатами ct, x, y, z. Пусть одно событие имеет координаты ct1, x1, 1,z1, другое – координаты ct2, x2, y2, z2. Введем обозначения:, и т.д.

   Вследствие качественного различия между временем и пространством квадрат разности временных координат и квадраты разностей пространственных координат , , входят в выражение для квадрата “расстояния” между событиями с разными знаками:

                                                                            (1)

Читать полностью »

Кинетическая энергия вращения твердого тела

Рассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся около неподвижной оси , проходящей через него. Мысленно разобьем это тело на маленькие объемы с элементарными массами , находящиеся на расстоянии от оси. При вращении твердого тела относительно неподвижной оси отдельные его элементарные объемы массами опишут окружности различных радиусов и имеют различные линейные скорости . Но так как мы рассматриваем абсолютно твердое тело, то угловая скорость вращения этих объемов одинакова:

                                       (1)

Читать полностью »

Уравнение движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:

.

Зная, что получим        ,

т.е. .        (1)

Читать полностью »

Теорема Штейнера. Вращательный момент.

Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: момент инерции тела I относительно произвольной оси равен моменту его инерции Iс относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы т тела на квадрат расстояния а между осями:

.

Таким образом, теорема Штейнера сводит вычисление момента инерции относительно произвольной оси к вычислению момента инерции относительно оси, проходящей через центр инерции тела.