ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Частица в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно высокими “стенками”.

   Проведем качественный анализ решений уравнения Шредингера применительно к частице в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно вы­сокими “стенками”. Такая “яма” опи­сывается потенциальной энергией вида (для простоты принимаем, что частица движется вдоль оси х)       

где l -  ширина “ямы”, а энергия от­считывается от ее дна (рис. 2). Читать полностью »

Соотношение неопределенностей.

   В. Гейзенберг, учитывая волновые свой­ства микрочастиц и связанные с волно­выми свойствами ограничения в их пове­дении, пришел в 1927 г. к выводу, что  объект микромира невозможно одновременно с одинаковой степенью точности характеризовать его координатой и им­пульсом. Согласно соотношению неопре­деленностей Гейзенберга, микрочастица (микрообъект) не может иметь одновре­менно и определенную координату (х, у, z), и определенную соответствующую проек­цию импульса (, ,), причем не­определенности в значениях этих величин удовлетворяют условиям

                                                                                                  (5.1)

Т. е. произведение неопределенностей ко­ординаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h.

Читать полностью »

Волновые свойства микрочастиц. 

   Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества, вынуждающая описывать микрочастицы с помощью как волновых, так и корпускулярных пред­ставлений, ставит вопрос о границах применимости понятий классической фи­зики для объектов микромира.

    В классической механике всякая частиц движется   по   определенной   траектории так что в любой момент времени точно фиксированы  ее  координата  и   импульс. Микрочастицы ввиду наличия у них волновых свойств существенно отличаются от классических  частиц.  Одно  из  основных различий заключается в том, что микро­частица не имеет траектории, и неправо­мерно говорить об точных одновременных значениях   ее   координаты   и   импульса. Это следует из корпускулярно-волнового дуализма. Так, понятие “длина волны в данной точке” лишёно физического смыс­ла, а поскольку импульс выражается через длину волны (см. (1.1)), то отсюда следует, что микрочастица с опре­деленным импульсом имеет полностью неопределенную координату. И наоборот, если микрочастица находится в состоянии с точным значением координаты, то ее импульс полностью неопределенен.