ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Частица в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно высокими “стенками”.

   Проведем качественный анализ решений уравнения Шредингера применительно к частице в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно вы­сокими “стенками”. Такая “яма” опи­сывается потенциальной энергией вида (для простоты принимаем, что частица движется вдоль оси х)       

где l -  ширина “ямы”, а энергия от­считывается от ее дна (рис. 2). Читать полностью »

1.4. Корпускулярные и волновые свойства тел

     Теория относительности установила границы применимости ньютоновой механики со стороны больших скоростей. Другое ограничение, и притом не только ньютоновой, но и релятивистской механики, было получено в результате изучения микромира – мира атомов, молекул, электронов.

     При изучении микромира сначала применяли понятия и законы, введенные и установленные для макроскопических тел. Электрон, например, рассматривался как твердый или деформируемый шарик (модель частицы), по объему которого как-то распределен электрический заряд. Предполагалось, что поведение электрона управляется теми же законами механики и электродинамики, которые были экспериментально установлены для макроскопических электрически заряженных тел. Считалось, что все понятия и законы макроскопической физики применимы и имеют смысл для тел сколь угодно малых размеров и для сколь угодно малых промежутков времени и для понимания явлений микромира не требуется новых понятий и законов, помимо тех, которыми располагает макроскопическая физика. Микромир рассматривался просто как уменьшенная копия макромира. Такой подход к изучению явлений природы и теории, основанные на нем, называются классическими.

Читать полностью »

1.2. Модели тел в механике

     Приступая к решению задач механики, необходимо прежде всего рассмотреть методы описания движений. Раздел механики, в котором рассматриваются только методы описания движений, но не ставятся вопросы о законах движения, называется кинематикой. Законы движения и их применение к отдельным конкретным задачам изучает динамика. Как раздел динамики, в виде частного случая, можно рассматривать статику, изучающую условия, при которых тела остаются в покое. В зависимости от свойств тел, которые необходимо учитывать при изучении тех или иных движений и содержания вопросов, на которые должен быть получен ответ, механика условно делится на механику материальной точки (частицы), механику твердых (недеформируемых) тел и механику упругих тел (последняя включает в себя теорию упругости и механику жидкостей и газов).

Читать полностью »

3. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники

Гармоническим осциллятором называется система, совершающая колебания, описываемые уравнением вида:

(3.1)

Примерами гармонического осциллятора являются пружинный, физический и математический маятники, колебательный контур

1. Пружинный маятник — это груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F= -kx, где k — жесткость пружины.

(3.2)

Читать полностью »

1. Определение вероятности.

Вероятностью Р(А) наз. числовая функция Р, определенная на сигма-алгебре множества F и удовлетворяющим следующим 3 аксиомам:

1. Р(А)≥0;
2. Р(Ω)=1;
3. Если есть А1,А2,…,Аn, то вероятность суммы

Примечание 3-я аксиома равносильна аксиоме непрерывности .

Классическое определение:

Вероятностью события А наз. отношение числа элементарных исходов m, благоприятствующих наступлению события А к общему числу возможных исходов n.

;1-ый недостаток: в этом определении число исходов конечно.

Читать полностью »