ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Четырехмерный вектор энергии-импульса частицы.

Полная энергия Е и импульс р не являются инвариантами. Действительно, обе величины зависят от , скорость же в различ­ных системах отсчета имеет неодинаковое значение. Выясним, как преобразуются энергия и импульс при переходе от одной системы отсчета к другой.

   Рассмотрим элементарное перемещение некоторой частицы. Пусть в системе отсчета К это перемещение осуществляется за время dt, а компоненты перемещения равны dx, dy, dz, В системе К? то же самое перемещение происходит за время dt’, а его компоненты равны dx’, dy’, dz’. Между про­межутками времени и компонентами перемещения имеются соот­ношения

                    ,    ,     ,    . 

Читать полностью »

Полная энергия частицы.

  Второй закон Ньютона гласит, что производная импульса час­тицы (материальной точки) по времени равна результирующей силе, действующей на частицу. Уравнение вто­рого закона оказывается инвариантным относительно преобразо­ваний Лоренца, если под импульсом подразумевать величину (13). Следовательно, релятивистское выражение второго закона Ньютона имеет вид

                                                                                            (16)

   Следует иметь в виду, что соотношение mw=F в релятивистском случае неприменимо, причем ускорение w и сила F, вообще говоря, оказываются неколлинеарными.

Читать полностью »

Релятивистский закон сложения скоростей.

   Рассмотрим движение материальной точки. В системе К положе­ние точки определяется в каждый момент времени t координатами x,y ,z . Выражения

                           ,       ,        

   представляют собой проекции на оси x, y, z вектора скорости точки относительно системы К. В системе К? положение точки характери­зуется каждый момент времени t’ координатами х’, у’, z’. Проек­ции на оси х’ , у’ , z’ вектора скорости точки относительно системы К’ определяются выражениями

                                  ,          ,            .

Читать полностью »

Инерциальные системы отсчета и принцип относительности в классической механике. Преобразования Галилея.

Система отчета, в которой выполняется 1-й закон Ньютона, называется инерциальной системой отчета.

Рассмотрим две системы отчета, движущиеся друг относительно друга с постоянной скоростью (Рис 1).

К – неподвижная система отчета                 

К′ – подвижная система отчета.                    

                                                                          Рис 1.

Читать полностью »