Лекция. Атом.
§1 Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода.
Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики сформулировано в 1926г. Э. Шредингером. Это уравнение имеет вид:
где 
,
масса частицы,
оператор Лапласа (
),
i – мнимая единица,
потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется
искомая волновая функция частицы.
Волновая функция и ее статический смысл.
Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн (1882-1970) в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а некая величина, названная амплитудой вероятности, обозначаемая
. Эту величину называют также волновой функцией (или 
-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля:
(6.1)
Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и х + dx, у и у + dy. : и z + dz.
Волновое уравнение.
Дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее распространение волн в однородной изотропной среде:
=?S
v — фазовая скорость, ? — оператор Лапласа.
Решением волнового уравнения является уравнение любой волны. Волновое уравнение для плоской волны, распространяющейся вдоль оси х:
= 
.