ФИТР БНТУ – Портал Студентов

7. Движение в центральном поле.

Рассмотрим частицу, находящуюся в центральном поле сил. Направление силы, действующей на частицу в лю­бой точке такого поля, проходит через точку — центр поля, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра. Зависимость силы от имеет вид:

где —орт радиуса-вектора, а —проекция вектора силы на направление радиуса-вектора, т. е. . Для си отталкивания функция положительна, для силы притяжения отрицательна.

               (1)

Читать полностью »

4. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения

Пусть совершаются два гармонических колебания одного направления и одинаковой частоты

(4.1)

Уравнение результирующего колебания будет иметь вид

Убедимся в этом, сложив уравнения системы (4.1)

Применив теорему косинусов суммы и сделав алгебраические преобразования:

(4.2)

Можно найти такие величины А и φ0 , чтобы удовлетворялись уравнения

(4.3)

Читать полностью »

Ультразвук

Механические волны с частотой колебания, большей 20000Гц, не воспринимаются человеком как звук. Их называют ультразвуковыми волнами. Ультразвук сильно поглгщается газами и во много раз слабее—твердыми веществами и жидкостями.Поэтому ультразвуковые волны могут распространяться на значительные расстояния только в твердых телах и жидкостях. Так как энергия,которую переносят волны, пропорциональна плотности среды и квадрату частоты, то ультразвук может переносить энергию, намного большую,чем звуковые волны. Легко осуществляется его направленное излучение.

Энергетические характеристики упругих волн

Распространение бегущих волн связано с передачей энергии от одной колеблющейся точки к другой.Перенос энергии бегущей волной объясняется тем,что максимум как кинетической .так и потенциальной энергии в такой волне приходится на точку волны,которая проходит положение равновесия.Передача энергии в бегущей волне происходит с той же скоростью,с которой распространяется фаза колебаний.Энергия ,переносимая волной, прямо пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебаний и квадрату их частоты.

Объёмная плотность кинетической энергии среды:ωk=dW/dV=ρυ²/2

Объёмная плотность потенциальной энергии упругодеформированной среды: ωp=dW/dV=ρυ²ε²/2

       Под объёмной плотностью энергии упругих волн понимают объёмную плотность ω механической энергии среды, обусловленную распространением этих волн и равную сумме ω кинетической и ω потенциальной.