ФИТР БНТУ – Портал Студентов

3-4. Максвелловское распределение частиц газа по скоростям и энергиям.

В газе молекулы при соударении обмениваются скоростями случайным образом, в результате огромного числа соударений устанавливается стационарное состояние, когда число молекул в заданном интервале скоростей сохраняются постоянными (с точностью до флуктуации). Квадратичная скорость молекул массой остается постоянной и равной: .

Распределение молекул по скоростям впервые было установлено Максвеллом. Важнейшим макроскопическим параметром, характеризующим распределение молекул по скоростям, является их средняя кинетическая энергия. Это связано с тем, что при взаимодействии различных молекул различных сортов газов происходит выравнивание их средних кинетических энергий.

Читать полностью »

Четырехмерный вектор энергии-импульса частицы.

Полная энергия Е и импульс р не являются инвариантами. Действительно, обе величины зависят от , скорость же в различ­ных системах отсчета имеет неодинаковое значение. Выясним, как преобразуются энергия и импульс при переходе от одной системы отсчета к другой.

   Рассмотрим элементарное перемещение некоторой частицы. Пусть в системе отсчета К это перемещение осуществляется за время dt, а компоненты перемещения равны dx, dy, dz, В системе К? то же самое перемещение происходит за время dt’, а его компоненты равны dx’, dy’, dz’. Между про­межутками времени и компонентами перемещения имеются соот­ношения

                    ,    ,     ,    . 

Читать полностью »

Пространственно временной интервал.

    Каждому событию можно сопоставить в воображаемом четырех мерном пространстве мировую точку с координатами ct, x, y, z. Пусть одно событие имеет координаты ct1, x1, 1,z1, другое – координаты ct2, x2, y2, z2. Введем обозначения:, и т.д.

   Вследствие качественного различия между временем и пространством квадрат разности временных координат и квадраты разностей пространственных координат , , входят в выражение для квадрата “расстояния” между событиями с разными знаками:

                                                                            (1)

Читать полностью »

Теорема Штейнера. Вращательный момент.

Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: момент инерции тела I относительно произвольной оси равен моменту его инерции Iс относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы т тела на квадрат расстояния а между осями:

.

Таким образом, теорема Штейнера сводит вычисление момента инерции относительно произвольной оси к вычислению момента инерции относительно оси, проходящей через центр инерции тела.

Момент импульса и момент инерции твердого тела относительно неподвижной оси.

При сравнении законов вращательного и поступательного движений просматривается аналогия между ними, только во вращательном движении вместо силы «выступает» ее момент, роль массы «играет» момент инерции. Какая же величина будет аналогом импульса тела? Ею является момент импульса тела относительно оси.

Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:

               ,

где – радиус вектор, проведенный из точки О в точку А; – импульс материальной точки; — псевдовектор, его направление совпадает с Читать полностью »