ФИТР БНТУ – Портал Студентов

3-4. Максвелловское распределение частиц газа по скоростям и энергиям.

В газе молекулы при соударении обмениваются скоростями случайным образом, в результате огромного числа соударений устанавливается стационарное состояние, когда число молекул в заданном интервале скоростей сохраняются постоянными (с точностью до флуктуации). Квадратичная скорость молекул массой остается постоянной и равной: .

Распределение молекул по скоростям впервые было установлено Максвеллом. Важнейшим макроскопическим параметром, характеризующим распределение молекул по скоростям, является их средняя кинетическая энергия. Это связано с тем, что при взаимодействии различных молекул различных сортов газов происходит выравнивание их средних кинетических энергий.

Читать полностью »

Релятивистский импульс.

   Уравнения Ньютона инвариантны по отношению к преобразо­ваниям Галилея. Однако по отношению к преобразова­ниям Лоренца они оказываются не инвариантными. В частности, не инвариантен по отношению к преобразованиям Лоренца выте­кающий из законов Ньютона закон сохранения импульса. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим, как выглядит в системах К. и К’ абсолютно неупругий удар двух одинаковых шаров массы т (рис 2).

     Пусть в системе К шары движутся навстречу друг другу вдоль оси х с одинаковыми по величине скоростями, проекции которых на ось х равны: и ( — относительная скорость си­стем K и K?). При этих условиях после столкновения шары будут покоиться:. Таким образом, полный импульс системы и до, и после столкновения равен нулю — в системе  К импульс сохраняется.

Читать полностью »

Понятие о турбулентности

Один из режимов течения жид­костей называется  турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жид­кости (газа).

При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется до­вольно незначительно. Так как частицы жидкости переходят из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого гра­диента скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей.

Число Рейнольдса Rе есть функция скорости V тела, линейной величины l, определяющей размеры тела, плотности ρ, динамической вязкости η жидкости:

Rе = ρVd/η

При малых значениях чисел Рейнольдса, меньших некоторого критического значения Rе кр. Движение жидкости является ламинарным.

При значениях Rе  >> Rе кр  движение жидкости переходит в турбулентное. 

Стационарные состояния.

   Уравнение (7.1) является общим урав­нением Шредингера. Его также называют уравнением Шредингера, зависящим от времени. Для многих физических явле­ний, происходящих в микромире, уравне­ние (7.1) можно упростить, исключив зависимость от времени. Это возмож­но, если силовое поле, в котором ча­стица движется, стационарно, т. е. фун­кция U=U(x,y,z) не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии. В данном случае решение урав­нения Шредингера может быть представ­лено в виде произведения двух функций, одна из которых есть функция только координат, другая — только времени, при­чем зависимость от времени выражается множителем , так что

                                                                 (7.2)

где Е — полная энергия частицы, постоян­ная в случае стационарного поля.

Читать полностью »

7. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний (механических) и его решение. Автоколебания.

Затухающие колебания — колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшаются.

Закон затухания колебаний определяется свойствами колебательных систем. Обычно рассматривают линейные системы — идеализированные реальные системы, в которых параметры, определяющие физические свойства системы, в ходе процесса не изменяется. Различные по своей природе линейные системы описываются идентичными линейными дифференциальными уравнениями.

Читать полностью »