ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Моменты инерции некоторых тел правильной формы.

В качестве примера найдем момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его геометрической оси. Разобьем цилиндр на отдельные полые концентрические цилиндры бесконечно малой толщины с внутренним радиусом и внешним . Момент инерции каждого полого цилиндра (так как , то считаем, что расстояние всех точек цилиндра от оси равно ), где — масса всего элементарного цилиндра; его объем . Если — плотность материала, то и . Тогда момент инерции сплошного цилиндра

,

Читать полностью »

Прохождение частицы  над потенциальный барьером и через потенциальный барьер . Туннельный эффект.

   Рассмотрим потенциальный барьер простейшей прямоугольной формы (рис. 293, а) для одномерного (по оси х) движения частицы. Для потенциального барьера прямоугольной формы высоты U и ширины l.

                              (для области 1),

           (дляобласти2)      
                        0,x>l          (для области 3).

При данных условиях задачи классическая частица, обладая энергией Е, либо бес­препятственно пройдет над барьером (при Е > U), либо отразится от него (при Е < U) и будет двигаться в обрат­ную сторону, т. е. она не может проник­нуть сквозь барьер. Для микрочастицы же даже при Е > U имеется отличная от нуля вероятность, что частица отразится от барьера и будет двигаться в обратную сторону. При Е < U имеется также от­личная от нуля вероятность, что части­ца окажется в области х >l. т. е. про­никает сквозь барьер. Подобные, казалось бы, парадоксальные выводы следуют не­посредственно из решения уравнения Шре­дингера, описывающего движение микро­частицы при условия данной задачи.

Читать полностью »

Частица в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно высокими “стенками”.

   Проведем качественный анализ решений уравнения Шредингера применительно к частице в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно вы­сокими “стенками”. Такая “яма” опи­сывается потенциальной энергией вида (для простоты принимаем, что частица движется вдоль оси х)       

где l -  ширина “ямы”, а энергия от­считывается от ее дна (рис. 2). Читать полностью »