Простое высказывание
Высказывание – это форма мышления, в которой выясняется принадлежность признака предмету.
Высказывание отличается от предложения:
- Высказывание – категория мышления, смысл предложения, а предложение – категория грамматики, материальная оболочка.
- Высказывание одновременно предложение, но предложение не всегда высказывание.
- Одно и то же высказывание может быть выражено разными предложениями.
- Структура простого высказывания постоянна, а структура простого предложения нет.
Виды высказываний по качеству:
– утвердительный
– отрицательные
по количеству:
– единичные
– частные
– общие
Термин в высказывании распределен, если в нем речь идет обо всем объеме понятия, выраженного данным термином.
+ распределен - нет
Основные модальности
- аподиктическое высказывание (необходимо, что А) законы
- ассерторическое высказывание (действительно, что А) – отражает единичный факт принадлежности.
- Проблематическое высказывание (возможно, что А) – выражается вероятная связь предмета и признака.
Отношения между модальностями
- Что необходимо, то действительно. Обратное верно не всегда.
Необходимо, что А –истина
Действительно, что А – истина
- Что действительно, то возможно. Обратное верно не всегда
Действительно, что А-И
Возможно, что А- И
- Что необходимо, то возможно. Обратное верно не всегда.
Возможно А-Л
Действительно А-Л
Необходимо А-Л
Сложное высказывание – высказывание, разложимое на простые; образуется с помощью логических союзов.
А) Коньюктивное высказывание – с помощью союза и и истинно тогда и только тогда, когда истинны все составляющие.
Сложное высказывание делится на: – интенсиональные (те высказывания, истинность которых зависит от содержания высказывания)
- экстенсиональные ( те высказывания, истинность которых зависит от истинности составляющих)
Б) дизъюктивное высказывание – с помощью союза или (дизъюнкция) и истинно тогда и только тогда, когда хотя бы одно составляющее истинно.
В) Строго дизъюктивное сложное высказывание –образовано с помощью союза или и истинно только тогда, когда истинно только 1 высказывание.
Г) Исключение (антиконьюнкция) – с помощью логического союза «исключает» и истинно только тогда, когда ложно хотя бы 1 из высказываний.
Д) Импликативное сложное высказывание –образуется с помощью союза «если, то» и ложно тогда и только тогда, когда его основание истинно, а следствие ложно.
Е) Эквивалентное сложное высказывание – образуется с помощью союза «равносильно» и истинно тогда и только тогда, когда составляющие имеют одинаковое значение.
Ж) Отрицание – образуется с помощью союза «не» (не верно, что) и истинно тогда и только тогда, когда исходное ложно и наоборот.
Отношения между высказываниями
- тождество – отношения, между которыми таблицы истинности высказываний полностью совпадают.
- Противоречия – если есть «если» , таблицы истинности никогда не совпадают.
- Противоположны – если есть «если» .2 высказывания могут быть одновременно ложными и не могут быть одновременно истинными.
- Подпротивоположности – есть «если». 2 высказывания могут быть одновременно истинны и не могут быть одновременно ложны.
- Подчинение. Если всякий раз , когда 1 – И, истинно и 2, тогда 1 подчиняет 2.