ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Лекция:  Элементы квантовой электроники

1. Квантовая теория излучения

Порция светового излучения – квант света – обладает корпускулярными свойствами и может рассматриваться как элементарная частица, называемая фотоном. Фотоны являются носителями свойств электромагнитного поля. Чем выше частота излучения, тем сильнее проявляются корпускулярные свойства света.

Согласно постулатам Бора, излучение кванта света происходит при переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией

,  .

2. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучение фотонов. Коэффициенты Эйнштейна для перехода в двухуровневой системе

Опыт показывает, что атом, находящийся в возбужденном энергетическом состоянии,  сам собой переходит в нормальное, невозбужденное состояние, излучая свет. Излучение, происходящее в отсутствие внешних причин, изменяющих энергию атома, называется самопроизвольным или спонтанным излучением.

Если атом в некоторый момент времени t находится в квантовом состоянии n и обладает энергией , то под действием внутренних воздействий атом может самопроизвольно перейти в некоторое состояние m, характеризуемое меньшей энергией . Введем вероятность того, что в течении 1 с осуществится спонтанный переход атома из состояния n в состояние m. Величина называется коэффициентом Эйнштейна для спонтанного излучения. Если есть число атомов, находящихся на энергетическом уровне  в момент времени t, то число – атомов, перешедших за промежуток времени от t до t + dt в состояние m, пропорционально вероятности спонтанного перехода, числу атомов и промежутку dt:

.

Знак минус указывает на убыль числа атомов на уровне n.

После интегрирования получим

,                (1)

где – число атомов на уровне n в начальный момент времени t=0.

Каждый переход из состояния n в состояние m сопровождается излучением спектральных линий с циклической частотой ,  определяемой правилом частот Бора:

Назовем средней продолжительностью жизни атома в возбужденном состоянии время, в течении которого число атомов , первоначально находившихся на возбужденном уровне n, уменьшится в е раз:

.

Из формулы (1) видно, что . После сокращения на получим , т.е. .

Таким образом, коэффициент Эйнштейна имеет ясный физический смысл: это величина, обратная среднему времени жизни атома в возбужденном состоянии.

Если атом находится в пространстве, где имеется электромагнитное поле, то, согласно Эйнштейну, между атомом и полем происходит взаимодействие, определяемое законами сохранения энергии и импульса. В классической электродинамике доказывается, что диполь, находящийся в электромагнитном поле падающей на него волны, может в зависимости от соотношения фаз между собственными колебаниями диполя и колебания поля в волне может либо поглощать энергию из поля, либо отдавать ее полю в виде вынужденного излучения. Эйнштейн показал, что атом, находящийся в электромагнитном поле, обладает свойствами, аналогичными свойствам классического диполя: в присутствии поля должно происходить вынужденное излучение атома. Вероятность вынужденного испускания под действием поля пропорциональна спектральной плотности энергии поля и некоторому коэффициенту , который называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного (индуцированного) излучения. Эту вероятность, следуя Эйнштейну, записывают в форме .

Взаимодействие с электромагнитным полем атомов, находящихся на уровне m, может привести к тому, что атом, поглощая фотон с энергией , перейдет в более высокое энергетическое состояние n. Вероятность того, что за 1 с произойдет акт поглощения,  по аналогии с предыдущим можно записать так: , здесь – коэффициент Эйнштейна для поглощения света.

3. Принцип работы лазера. Различные типы лазеров

Главный элемент лазера – активная среда. Активной называется такая среда, в которой интенсивность проходящего светового луча возрастает. Возможность существования такой среды вытекает из явления вынужденного излучения. Чтобы среда усиливала падающее на нее излучение, необходимо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденном состоянии было бы больше, чем их число в основном состоянии. Такие состояния называются состояниями с инверсией населенностей. Процесс создания неравновесного состояния вещества называется накачкой. Наряду с возникновением вынужденного излучения в активной среде происходит так же процесс поглощения света.

Для образования активной среды используют воздействие света, электрический разряд в газах, химические реакции, бомбардировку электронным пучком и другие методы.

Практически инверсное состояние среды было осуществлено в принципиально новых источниках излучения – оптических квантовых генераторах, или лазерах. Лазеры генерируют излучение в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой областях.

Важнейшими из существующих типов лазеров являются твердотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные. В основу такого деления положен тип активной среды. Более точная классификация учитывает так же и методы накачки. Кроме того необходим так же принимать во внимание и режим генерации – непрерывный или импульсный.

Лазер обязательно имеет три основных компонента: 1) активную среду, в которой создаются состояния с инверсией населенностей; 2) систему накачки – устройство для создания инверсии в активной среде; 3) оптический резонатор – устройство, выделяющее в пространство избирательное направление пучка фотонов и формирующее выходящий световой пучок.

Первым твердотельным лазером, работающим в видимой области спектра (мкм),  был рубиновый лазер. Кристалл рубина представляет собой оксид алюминия Al2O3, в кристаллической решетке

которого некоторые из атомов Al замещены трехвалентными ионами Cr3+. Для оптической накачки используется импульсная газоразрядная лампа. При облучении рубина светом мощной импульсной лампы атомы хрома переходят с нижнего уровня 1 на уровни широкой полосы 3 (см. рис. 1). Так как время жизни атомов хрома в возбужденном состоянии составляет порядка 10-7 с, то осуществляются либо спонтанные переходы 3→1 либо наиболее вероятные безызлучательные переходы на уровень 2 с передачей избытка энергии решетке кристалла рубина. Переход 2→1 запрещен правилами отбора, поэтому длительность возбужденного состояния 2 атома хрома порядка 10-3 с, т.е. примерно на четыре порядка больше, чем для состояния 3. это приводит к «накоплению» атомов хрома на уровне 2. При достаточной мощной накачке их концентрация на уровне 2 будет гораздо больше, чем на уровне 1, т.е. возникнет среда с инверсной населенностью уровня 2.

Каждый фотон, случайно родившийся при спонтанных переходах, в принципе может инициировать в активной среде множество вынужденных переходов 2→1, в результате чего появляется целая лавина вторичных фотонов, являющихся копиями первичных. Таким образом и зарождается лазерная генерация. Однако спонтанные переходы носят случайный характер, и спонтанно рождающиеся фотоны испускаются в разных направлениях. Тем самым в самых разных направлениях распространяются и лавины вторичных фотонов. Следовательно, излучение, состоящее из подобных лавин не может обладать высокой степенью когерентности.

Для выделения направления лазерной генерации используется оптический резонатор. В простейшем случае им служит пара обращенных друг к другу параллельных (или вогнутых) зеркал на общей оптической оси, между которыми помещается активная среда. Как правило, зеркала изготовляются так, что от одного из них излучение полностью отражается, а другое полупрозрачно. Фотоны, движущиеся под углом к оси кристалла, выходят из активной среды через ее боковую поверхность. Те же из фотонов, которые движутся вдоль оси, многократно отразятся от противоположных торцов, каждый раз вызывая вынужденное испускание вторичных фотонов. Многократно усиленный поток фотонов выходит через полупрозрачное зеркало, создавая строго направленный световой пучок огромной яркости.

4. Свойства лазерного излучения

Лазерное излучение обладает следующими свойствами:

1. Временная и пространственная когерентность;
2. Высокая степень монохроматичности света ( м);
3. Большая плотность потока энергии;
4. Очень малое угловое расхождение в пучке.

5. Применение лазеров

Лазеры получили широкое применение в научных исследованиях (в физике, химии, биологии и др.), в практической медицине (хирургия, диагностика, офтальмология и др.), геодезии, а также в технике (лазерная технология). Лазеры позволили осуществить оптическую связь и локацию, они перспективны для осуществления управляемого термоядерного синтеза.