ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Поляризация света

Естественный и поляризованный свет.

       Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (перпендикулярно лучу). Поэтому для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора – вектора напряженности Е электрического поля.

       Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора.

       В данном случае равномерное распределение векторов Е объясняется большим числом  атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений векторов Е – одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называются поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е, то имеем дело с частично поляризованным светом.
Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется плоскополяризованным (линейно поляризованным).

       Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации. Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света – света, для которого вектор Е (вектор Н) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается в прямую, то имеем дело с рассмотренным выше плоскополяризованным светом, если в окружность, то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу) светом.

       Степенью поляризации называется величина

где и - соответственно максимальная и минимальная интенсивность частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света и P=0, для плоскополяризованного и P=1.

Закон Малюса.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемое поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направления. В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например кристаллы. Из природных кристаллов, давно используемых в качестве поляризатора, следует отметить турмалин.

Рассмотрим классические опыты  с турмалином. Направим естественный свет перпендикулярно пластинке турмалина , вырезанной параллельно так называемым оптической оси . Вращая кристалл вокруг направления луча, никаких изменений интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдаем. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла между оптическими осями кристаллов по закону Малюса:

                                                                                                                          (1)

где и – соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него. Следовательно, интенсивность прошедшего через пластинки света изменяется от минимума (полное гашение света) при (оптические оси пластинок перпендикулярны) до максимума при (оптические оси пластинок параллельны).

       Результаты опытов с кристаллами турмалина объясняются довольно просто, если исходить из изложенных выше условий пропускания света поляризатором. Первая пластинка турмалина пропускает колебания только определенного направления (на рисунке это направление показано стрелкой AB), т.е. преобразует естественный свет в плоскополяризованный. Вторая же пластинка турмалина в зависимости от ее ориентации из поляризованного света пропускает большую или меньшую его часть, которая соответствует компоненту E, параллельному оси второго турмалина. На рисунке обе пластинки расположены так, что направление пропускаемых ими колебаний и перпендикулярны друг к другу. В  данном случае   пропускает колебания, направленные по AB, а их полностью гасит, т.е. за вторую пластинку турмалина свет не проходит.

Пластинка , преобразующая естественный свет в плоскополяризованный, является поляризатором. Пластинка служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором. Обе пластинки совершенно одинаковы (их можно поменять местами).

Если пропустить естественный свет через два поляризатора, в главной плоскости которых  образуют угол , т.е. первого выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого из второго, согласно (1), выйдет свет интенсивность . Следовательно, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора,

откуда (поляризаторы параллельны) и (поляризаторы скрещены).                       

Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера.

       Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (например, турмалин), убеждаемся в том, что отраженный и преломленные лучи частично поляризованы: при поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усиливается и ослабевает (полного гашения не наблюдается!). Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, в преломленном – колебания, параллельные плоскости падения.

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Шотландский физик Д. Брюстер (1781-1868) установил закон, согласно которому при угле падения (угол Брюстера), определяемого соотношением

( – показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения). Преломленный же луч при угле падения поляризуется максимально, но не полностью.

       Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Изотропные и анизотропные среды. Искусственная оптическая анизотропия.

       1. Исследования показали, что при обычных условиях газообразные, жидкие и твердые аморфные диэлектрики оптически изотропны. В то же время почти все кристаллические диэлектрики оптически анизотропны. Это явление называется искусственной оптической анизотропией.

       Закономерности распространения света в любой среде (изотропной или анизотропной) в конечном счете определяются интерференцией первичной волны и вторичных волн, изучаемых молекулами, атомами или ионами среды в следствие их электронной поляризации под действием электрического поля Е световой волны. Поэтому оптические свойства среды полностью обусловлены электрическими свойствами этих элементарных излучателей, их взаимным расположением и взаимодействием друг с другом. Молекулы или атомы среды в зависимости от их строения могут быть электрически изотропными или анизотропными. В первом случае их поляризуемость не зависит от направления,  во втором – зависит. Однако электрические свойства отдельных атомов или молекул среды еще не определяют полностью оптические свойства этой среды. Так, например, как мы уже указывали выше, все газы, жидкости и аморфные твердые тела при обычных условиях оптически изотропны, хотя молекулы многих  из них электрически анизотропны. Причина этого заключается в полной хаотичности ориентаций молекул в газах, жидкостях и аморфных телах. Всякая упорядочение ориентаций анизотропных молекул в этих средах под влиянием внешних воздействий приводит к возникновению оптической анизотропии.

       Если среда находится в кристаллическом состоянии, то ее частицы (атомы, молекулы или ионы) располагаются в строгом порядке, образуя кристаллическую решетку. Каждая частица находится в сильном взаимодействии с ближайшими соседями в решетке. Поэтому излучение вторичных волн частицами кристаллической среды зависит не только от электрических свойств самих частиц, но и от силового воздействия со стороны других частиц. Из сказанного ясно, что оптическая анизотропия кристалла  может быть обусловлена как электрической анизотропией образующих его частиц, так и анизотропией поля сил взаимодействия между частицами. Характер этого поля, т.е.  его изотропность или анизотропность, зависит от степени симметрии решетки кристалла.

       Оптически изотропные вещества становятся оптически анизотропными под действием:

1). одностороннего сжатия или растяжения (кристаллы кубической системы, стекла и др.);

       2). Электрического поля (эффект Кера; жидкости, аморфные тела, газы);

       3). Магнитного поля (жидкости, стекла, коллоиды).

В перечисленных случаях вещество приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением деформации, электрического или магнитного полей соответственно указанным выше воздействиям.

       Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси:

                                  (в случае деформации);

                             (в случае электрического поля);

                                  (в случае магнитного поля),

где – постоянные, характеризующие вещество, - нормальное напряжение, и - соответственно напряженность электрического и магнитных полей.

       На рисунке приведена установка для наблюдения эффекта Керра в жидкостях. Ячейка Керра – кювета с жидкостью (например, нитробензолом), в которую введены пластины конденсатора, помещается между скрещенными поляризатором Р и анализатором А. При отсутствии электрического поля свет через систему не проходит. При наложении электрического поля жидкость становится двоякопреломляющей; при изменении разности потенциалов между электродами меняется степень анизотропии вещества, а следовательно, и интенсивность света, прошедшего через анализатор. На пути l между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает оптическая разность хода

или соответственно разность фаз

где - постоянная Керра.

       Эффект Керра – оптическая анизотропия веществ под действием электрического поля – объясняется различной поляризуемостью молекул жидкости по различным направлениям. Это явление практически безынерционно, т. е. время перехода вещества из изотропного состояния в анизотропное при включении поля (и обратно) составляет приблизительно  с. Поэтому ячейка Керра служит идеальным световым затвором и применяется в быстропротекающих процессах (звукозапись, воспроизводство звука, скоростная фото- и киносъемка, изучение скорости распространения света и т. д.), в оптической локации, в оптической телефонии и т. д.

       Искусственная анизотропия под действием механических воздействий позволяет исследовать напряжения, возникающие в прозрачных телах. В данном случае о степени деформации отдельных участков изделия (например, остаточных деформаций в стекле при закалке) судят по распределению в нем окраски. Так как применяемые обычно в технике материалы (металлы) непрозрачны, то исследование напряжений производят на прозрачных моделях, а потом делают соответствующий пересчет на проектируемую конструкцию.

Двойное лучепреломление

       Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы, которые оптически изотропны) обладают способностью двойного лучепреломления, т. е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка. Это явление, в 1669 г. впервые обнаруженное датским ученым Э. Бартолином (1625 – 1698) для исландского шпата, объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла.

       Если на толстый кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу.        

Даже в том случае, когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется. Второй из этих лучей получил название необыкновенного (Е), а первый – обыкновенного (О).

       В кристалле исландского шпата имеется единственное направление, вдоль которого двойное лучепреломление не наблюдается. Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не  испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. В данном случае речь идет именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению, является оптической осью кристалла. Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двуосные, т. е. имеют одну или две оптические оси (к первым и относятся исландский шпат).

       Исследования показывают, что вышедшие из кристалла лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (или главным сечением кристалла). Колебания светового вектора (вектора напряженности Е электрического поля) в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном – в главной плоскости.

       Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломления. Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления для него есть величена постоянная. Для необыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической ось отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями. Следовательно, показатель преломления  необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча. Таким образом, обыкновенный луч подчиняется закону преломления (отсюда и название «обыкновенный»), а для необыкновенного луча этот закон не выполняется. После выхода из кристалла, если не принимать во внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются.

       Допустим, что в точке S внутри одноосного кристалла находится точечный источник света. На рисунке показано распространение обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле (главная плоскость совпадает с плоскостью чертежа, - направление оптической оси). Волновой поверхностью обыкновенного луча (он распространяется с ) является сфера, необыкновенного луча () – эллипсоид вращения. Наибольшее расхождение волновых поверхностей обыкновенного и необыкновенного лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном оптической оси. Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью  . Если , то эллипсоид необыкновенного луча вписан в сферу обыкновенного луча (эллипсоид скоростей вытянут относительно оптической оси) и одноосный кристалл называется положительным (рис. а). Если , то эллипсоид описан вокруг сферы (эллипсоид скоростей растянут в направлении перпендикулярном оптической оси) и одноосный кристалл называется отрицательным (рис. б). Рассмотренный выше исландский шпат относится к отрицательным кристаллам.

В качестве примера построения обыкновенного и необыкновенного лучей рассмотрим преломление плоской волны на границе анизотропной среды например положительной. Пусто свет падает нормально к преломляющей грани кристаллов, а оптическая ось   составляет с нею некоторый угол. С центрами  в точках А и В построим сферические волновые поверхности соответствующие обыкновенному лучу, и эллипсоидальные – необыкновенному лучу. В точке, лежащей на эти поверхности соприкасаются. Согласно принципу Гюйгенса, поверхность, касательная к сферам будет фронтом (а – а) обыкновенной волны, поверхность, касательная к эллипсоидам, – фронтом (b – b) необыкновенной волны. Проведя к точкам касания прямые, получим направления распространения обыкновенного (o) и необыкновенного (e) лучей. Таким образом, в данном случае обыкновенный луч пойдет вдоль первоначального направления, необыкновенный же отклонится от первоначального направления.         

Поляризационные призмы и поляроиды.

       В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для получения поляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и поляроиды. Призмы делятся на два класса:

           1). Призмы, дающие только плоскополяризованный луч (поляризационные призмы);

           2). Призмы, дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча (двоякопреломляющие призмы).

       Поляризационные призмы построены по принципу полного отражения одного из лучей (например, обыкновенного) от границы раздела, в то время как другой луч с другим показателем преломления проходит через эту границу. Типичным представителем поляризационных призм является призма Николя, называемая часто николем. Призма Николя представляет собой двойную призму из исландского шпата, склеенную вдоль линии АВ канадским базальтом с . Оптическая ось призмы составляет с входной гранью угол . На передней грани призмы естественный луч, параллельный ребру CB , раздваивается на два луча: обыкновенный () и необыкновенный (). При соответствующем подборе угла падения, равного или большего предельного, обыкновенный луч испытывает полное отражение (канадский бальзам для него является средой оптически менее плотной), а затем поглощается зачерненной боковой поверхностью CB. Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно падающему лучу, незначительно смещенному относительно него (ввиду преломления на наклонных гранях AC и BD).

Двоякопреломляющие призмы используют различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их возможно дальше друг от друга. Примером двоякопреломляющих призм могут служить призмы из исландского шпата и стекла, призмы, составленные из двух призм из исландского шпата со взаимно перпендикулярными оптическими осями. Для первых призм обыкновенный луч преломления в шпате и стекле два раза и, следовательно, сильно отклоняется необыкновенный же луч при соответствующем подборе показателя преломления стекла проходит призму почти без отклонения. Для вторых призм различие и ориентировке оптических осей влияет на угол расхождения между обыкновенным и необыкновенным лучами.

       Двоякопреломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма, т.е. различного поглощения света в зависимости от ориентации электрического вектора световой волны, и называются дихроичными кристаллами. Примером сильно дихроичного кристалла является турмалин, в котором из-за сильного селективного поглощения обыкновенного луча уже при толщине пластинки 1 мм из нее выходит только необыкновенный луч. Такое различие в поглощении, зависящее, кроме того, от длины волны, приводит к тому, что при освещении дихроичного кристалла белым светом кристалл по разным направлениям оказывается различно окрашенным.

       Дихроичные кристаллы приобрели еще более важное значение в связи с изобретением поляроидов. Примером поляроида может служить тонкая планка из целлулоида, в которую вкраплены кристаллики герапатита (сернокислого иод-хинина). Герапатит – двоякопреломляющее вещество с очень сильно выраженным дихроизмом в области видимого света. Установлено, что такая пленка уже при толщине мм полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра, являясь в таком тонком слое совершенным поляризатором. Преимущество поляроидов перед призмами – возможность изготовлять их с площадями поверхностей до нескольких квадратных метров. Однако степень поляризации в них сильнее зависит от , чем в призмах. Кроме того, их меньшая по сравнению с призмами прозрачность (приблизительно 30%) в сочетании с небольшой термостойкостью не позволяет использовать поляроиды в мощных световых потоках. Поляроиды применяются, например, для защиты от ослепляющего действия солнечных лучей и фар встречного автотранспорта.

       Разные кристаллы создают различные по значению и направлению двойное лучепреломление, поэтому, пропуская через них поляризованный свет и измеряя изменение его интенсивности после происхождения кристаллов, можно определить их   оптические характеристики и производить минералогический анализ. Для этой цели используются поляризационные микроскопы.    

Вращение плоскости поляризации

       Некоторые вещества (например, из твердых тел – кварц, сахар, киноварь, из жидкостей – водный раствор сахара, винная кислота, скипидар), называемые оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации.

Вращение плоскости поляризации можно наблюдать на следующем опыте (рис.). Если между скрещенными поляризатором Р и анализатором А, дающими темное поле зрения, поместить оптически активное вещество (например, кювету с раствором сахара), то поле зрения анализатора просветляется. При повороте анализатора на некоторый угол можно вновь получить темное поле зрения. Угол и есть угол, на который оптически активное вещество поворачивает плоскость поляризации света, прошедшего через поляризатор. Так как поворотом анализатора можно получить темное поле зрения, то свет, прошедшей через оптически активное вещество, является плоскополяризованным.

       Опыт показывает, что угол поворота плоскости поляризации для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей

для оптически активных растворов

                                                                                                                  (1)        

где d – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, – так называемое удельное вращение, численно равное углу поворота плоскости поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины (единичной концентрации – для растворов), C – массовая концентрация оптически активного вещества  в растворе, Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме.

       Опыт показывает, что все вещества, оптически активные в жидком состоянии, обладают таким же свойством и в кристаллическом состоянии. Однако если вещества активны в кристаллическом состоянии, то не всегда активны в жидком (например, расплавленный кварц). Следовательно, оптическая активность обусловливается как строением молекул вещества (их асимметрии), так и особенностями расположения частиц в кристаллической решетке.

       Оптически активные вещества в зависимости от направления вращения плоскости поляризации разделяются на право- и левовращающие. В первом случае плоскость поляризации если смотреть на встречу лучу вращается вправо (по часовой стрелке), во втором  – влево (против часовой стрелки). Вращение плоскости поляризации объяснено О.Френелем (1817г.). Согласно теории Френеля, скорость распространения света в оптически активных веществах различна для лучей, поляризованных по кругу вправо и влево.

       Явление вращения плоскости поляризации и, в частности, формула (1) лежат в основе точного метода определения концентрации растворов оптически активных веществ, называемого поляриметрией (сахариметрией). Для этого используется установка, показанная на рисунке. По найденному углу поворота плоскости поляризации и известному значения из (1) находится концентрация растворенного вещества.

       В последствии М.Фарадеем было обнаружено вращение плоскости поляризации в оптически неактивных делах, возникающие под действием магнитного поля. Это явление получило название эффекта Фарадея (или магнитного вращения плоскости поляризации). Оно имело огромное значение для науки, так как было первым явлением, в котором обнаружилось связь между оптическими и электромагнитными процессами.