ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Элементы геометрической и электронной оптики

§ 1. Основные законы оптики.  Полное отражение

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.

Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения равен углу i’ падения.

                               (1)

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:

               (2)

n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления.

Абсолютным показателем преломления среды называется величина n, равная отношению скорости с электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости v в среде:

                          (3)

n1sin i1 =n2sin i2                        (4)

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оп­тически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотную) (n1>n2), например из стекла в воду, то, согласно (формула 4),

Отсюда следует, что преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления i2 больше, чем угол падения i1.

Угол iпр, называется предельным углом. При углах падения i1 > iпp весь падающий свет полностью отражается.

Явление полного отражения используется в призмах полного отражения.

На рисунке показаны призмы полного отражения, позволяющие:

а) повернуть луч на 90°;

б) повернуть изображение;

в) обернуть лучи.

Явление полного отражения используется также в световодах (светопроводах), представляющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала.

Линзы представляют собой прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями, преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изоб­ражения предметов. Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмас­сы и т. п. По внешней форме линзы делятся на:

1) двояковыпуклые;

2) плосковыпуклые;

3) двояковогнутые;

4) плосковогнутые;

5) выпукло-вогнутые;

6) вогнуто-выпуклые.

По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассе­ивающие.

Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью. Фокусное расстояние линзы  определяется по формуле:

Оно зависит от относительного показателя преломления и радиусов кривизны.

N – величина, равная

где n – показатель преломления линзы

               n1 – показатель преломления линзы

Величина

называется оптической силой линзы. Ее единила — диоптрия (дптр). Диоптрия — оп­тическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м: 1 дптр= 1/м.

Линзы с положительной оптической силой являются собирающими, с отрицательной — рассеивающими.     В отличие от собирающей рассеивающая линза имеет мнимые фокусы.    

В мнимом фокусе сходятся (после преломления) воображаемые продолжения лучей, падающих на рассеивающую линзу параллельно главной оптической оси.

Формулу линзы можно записать в виде

Построение изображения предмета в линзах осуществляется с помощью следующих лучей:

• луча, проходящего через оптический центр линзы в не изменяющего своего направления;
• луча, идущего параллельно главной оптической оси; после преломления в линзе луч (или его продолжение) проходит через второй фокус линзы;

• луча (или его продолжения), проходящего через первый фокус линзы; после преломления в ней он выходит из линзы параллельно се главной оптической оси.

§ 2. Аберрации (погрешности) оптических систем.

1. Сферическая аберрация.

2. Кома. Если через оптическую систему проходит широкий пучок от светящейся точки, расположенной не на оптической оси, то получаемое изображение этой точки будет в виде освещенного пятнышка, напоминающего кометный хвост.

3. Дисторсия. Погрешность, при которой при больших углах падения лучей на линзу линейное увеличение для точек предмета, находящихся на разных расстояниях от главной оптической оси, несколько различается, называется дисторсией.

1. Нормальная сетка
2. Подушкообразная дисторсия
3. Бочкообразная дисторсия

1. Хроматическая аберрация. при сложном составе света необходимо учитывать зависимость коэффициента преломления вещества линзы от длины волны (явление дисперсии). При падении на оптическую систему белого света отдельные составляющие его монохроматические лучи фокусируются в разных точках (наибольшее фокусное расстояние имеют красные лучи, наименьшее — фиолетовые), поэтому изображение размыто и по краям окрашено.

2. Астигматизм. Погрешность, обусловленная неодинаковостью кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего на нее светового пучка называется астигматизмом.

§3. Основные фотометрические величины и их единицы

Фотометрия — раздал оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и сто источников. В фотометрии используются следующие величины:

1) энергетические — характеризуют энергетические параметры оптического излуче­ния безотносительно к его действию на приемники излучения;

2) световые — характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаз (всходят из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения.

1. Энергетические величины.

Поток излучения Фе, — величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло:

Фе.=W/t.

Единица потока излучения — ватт (Вт).                                     

Энергетическая светимость (излучательность) Rе — величина, равная отношению

потока излучения Фе, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит:

Rе=Фе/S

т.е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Единица энергетической светимости — ватт на метр в квадрате (Вт/м2).

Энергетическая сила света (сила излучения) I — величина, равная отношению потока излучения Ф источника к телесному углу ω, в пределах которого это излучение распространяется:

Ie=Фe/ω

Единица энергетической силы света — ватт ва стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость) Ве — величина, равная отношению энергетической силы света ΔIe элемента излучающей поверхности к площади ΔS проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

Ве=ΔIe/ΔS.

Единица энергетической яркости — ватт ва стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср*м2))

Энергетическая освещенность (облученность) Ее, характеризует величину потока излучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энергетической освещенности совпадает с единицей энергетической светимости (Вт/м2).

2. Световые величины.

Световой поток Ф определяется как мощность оптического излучения по вызываемому им световому ощущению (по его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью).

Единица светового потока — люмен (лм): 1 лм — световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (при равномерности поля излучения внутри телесного угла) (1 лм=1 кд*ср).

Светимость R определяется соотношением

R=Ф/S.

Единица светимости — люмен на метр в квадрате (лм/м2).

Яркость Вф, светящейся поверхности в некотором направлении φ есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м2).

Освещенность Е — величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:

Е=Ф/S.

Единица освещенности — люкс (лк): 1 лк — освещенность поверхности, на 1 м которой падает световой поток в 1 лм (1 лк= 1 лм/м2).

§ 4. Элементы электронной оптики

1. Электронные линзы представляют собой устройства, с помощью электрических и магнитных полей которых формируются и фокусируются пучки заряженных частиц. Существуют электростатические и магнитные линзы.
2. Магнитная линза обычно представляет собой соленоид с сильным магнитным полем, коаксиальным пучку электронов. Чтобы магнитное поле сконцентрировать на оси симметрии, соленоид помещают в железный кожух с узким внутренним кольцевым разрезом.

3. Электронный микроскоп — устройство, предназначенное для получения изображения микрообъектов; в нем в отличие от оптического микроскопа вместо световых лучей используют ускоренные до больших энергий (30—100 кэВ и более) в условиях глубокого вакуума (примерно 0,1 мПа) электронные пучки, а вместо оптических линз — электронные линзы. В электронных микроскопах предметы рассматривают либо в проходящем, либо в отраженном потоке электронов, поэтому различают просвечивающие и отражательные электронные микро-скопы.

На рисунке приведена принципи-альная схема просвечивающего электронного микроскопа.

1. Электронная пушка

2. Конденсорная линза

3. Рассматриваемый объект

4. Объектив (магнитная линза)

5. Промежуточное изображение

6. Проекционная линза

7. Окончательное изображение

Электронно-оптический преобразователь — это устройство, предназначенное для усиления яркости светового изображения и преобразования невидимого глазом изображения объекта (например, в инфракрасных или ультрафиолетовых лучах) в видимое.