ФИТР БНТУ – Портал Студентов

5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω0, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль оси t Для простоты начальная фаза первого колебания φ0=0

где α — разность фаз обоих колебаний,

А и В — амплитуды складываемых колебаний

После несложных преобразований получим уравнение эллипса

Так как траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптическими поляризованными.

Ориентация эллипса и размеры его осей зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз α.

Некоторые частные случаи, представляющие физический интерес

1) α=mπ (m=0, ±1, ±2, …). В данном случае эллипс вырождается в отрезок прямой

где знак плюс соответствует нулю и четным значениям m (рис. а), а знак минус — нечетным значениям m (рис. б)

2) α=(2m+1)π/2 (m=0, ±1, ±2, …). В данном случае уравнение примет вид

Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам. Если А=В, то эллипс вырождается в окружность.