ФИТР БНТУ – Портал Студентов

Отчёт по лабораторной работе № 101

«Оценка массы тела путём косвенных измерений»

I. Цель работы:

• Изучить методы прямых и косвенных измерений.
• Изучить методы измерения погрешностей прямых и косвенных измерений.
• Изучить методику измерений с помощью штангенциркуля и микрометра.

II. Измерительные приборы:

Ш. Измеряемое тело:

IV. Физическая модель:

• Форма тела – прямой круговой цилиндр.
• Распределение вещества по объёму – равномерное.
• Тело – абсолютно твёрдое.
• Вещество – дерево.

V. Математическая модель:

    m=ρV=¼πρd2h

VI. Формула для определения погрешностей оценки массы

    1. Относительная погрешность оценки массы:

   m = ρ + π + 2d + h .

    2. Абсолютная погрешность оценки массы:

    ?m=m.

VII. Результаты прямых измерений:

1. Измерения штангенциркулем.

2. Измерения микрометром.

VШ. Абсолютные погрешности прямых измерений:

1. Измерения штангенциркулем

?d = 0.2 мм                             ?h = 0.1 мм

2. Измерения микрометром

?d = 0.08 мм                             ?h = 0.33 мм

IX. Относительные погрешности  прямых измерений:

1. Измерения штангенциркулем. 

d = = = 0.0114

h = = = 0.0052

2. Измерения микрометром

             d = = = 0.0044

h = = = 0.0170

Х. Используемые значения используемых величин

     ρ = 650 кг/м3                    π = 3.14

     ?ρ = 5 кг/м3                            ?π = 0.005

       h = = 7.69?10-3                      π = = 1.59?10-3

ХI. Оценка искомой массы m и погрешностей косвенных измерений:

1. Измерения штангенциркулем. 

m = ¼·3.14·650·(17.6·10-3)2·19.1·10-3 = 0.00302 (кг)

= 7.69·10-3 + 1.59·10-3 + 0.0052 + 2·0.0114 = 0.03728

?m = 0.00302·0.03728 = 0.0001126 (кг)

2. Измерения микрометром

     m = ¼·3.14·650·(18.36·10-3)2·19.40·10-3 = 0.0033368 (кг)

    = 7.69·10-3 + 1.59·10-3 + 0.0170 + 2·0.0044 = 0.03508

     ?m = 0.0033368 ·0.03508= 0.0001171 (кг)

ХII. Окончательный результат:

1. Измерения штангенциркулем. 

m = (3.02 ± 0.11)·10-3 кг, при = 3.7%

2. Измерения микрометром

         m = (3.33 ± 0.12)·10-3 кг, при = 3.5%

XШ. Выводы:

• Погрешность оценки массы определяется, главным образом, по­грешностью измерения высоты цилиндра.
• Измерения микрометром обеспечили минимальную погрешность оценки массы.

Примечание 1. В качестве абсолютной погрешности прямого измерения берётся    либо средняя абсолютная погрешность, либо погрешность измерительного при­бора, в зависимости от того, какая из этих погрешностей больше.

Примечание 2. Табличные величины берутся с такой точностью, чтобы относительная погрешность их округления была меньше остальных относительных по­грешностей измеряемых величин. Обычно считается, что табличные величины измерены с погрешностью равной половине единицы последнего указанного разряда.

Примечание 3.  Абсолютная погрешность указывает, в каком знаке этого числа содержится неточность. Поэтому, абсолютная ошибка округления до одной значащей цифры, если она не равна единице, в противном случае – до двух значащих цифр.